В повседневной жизни мы часто сталкиваемся с необходимостью найти целое число из корня. Например, нам нужно вычислить площадь квадрата или прямоугольника, объем куба или прямоугольного параллелепипеда, или расстояние между двумя точками.
В этом руководстве мы рассмотрим, как найти целое число из корня, используя простые и понятные методы.
Что такое корень?
Корень числа — это число, которое, будучи возведенным в квадрат, дает исходное число. Например, корень из 9 равен 3, потому что 3 в квадрате равно 9.
Как найти целое число из корня?
Существует несколько способов найти целое число из корня. Самый простой способ — использовать таблицу квадратов. В таблице квадратов приведены квадраты всех целых чисел от 1 до 100.
Таблица квадратов
| Число | Квадрат |
| 1 | 1 |
| 2 | 4 |
| 3 | 9 |
| 4 | 16 |
| 5 | 25 |
| 6 | 36 |
| 7 | 49 |
| 8 | 64 |
| 9 | 81 |
| 10 | 100 |
Метод проб и ошибок
Если числа, из корня которого нужно найти целое число, не содержится в таблице квадратов, можно использовать метод проб и ошибок.
Для этого нужно начать с числа 1 и постепенно увеличивать его, пока не получим квадрат, равный или меньше исходного числа.
Примеры
Найдите целое число из корня из 9.
Решение:
В таблице квадратов мы видим, что квадрат 3 равен 9. Таким образом, целое число из корня из 9 равно 3.
Найдите целое число из корня из 16.
Решение:
В таблице квадратов мы видим, что квадрат 4 равен 16. Таким образом, целое число из корня из 16 равно 4.
Найдите целое число из корня из 25.
Решение:
В таблице квадратов мы видим, что квадрат 5 равен 25. Таким образом, целое число из корня из 25 равно 5.
Расширение метода проб и ошибок
Для того, чтобы ускорить процесс поиска, можно использовать следующую технику:
Разделите исходное число на 2.
Если квадрат полученного числа меньше исходного, то целое число из корня равно половине исходного числа.
Если квадрат полученного числа больше исходного, то целое число из корня равно половине исходного числа, увеличенной на 1.
Пример
Найдите целое число из корня из 24.
Решение:
24 / 2 = 12
Квадрат 12 равен 144, что больше 24.
12 + 1 = 13
Квадрат 13 равен 169, что больше 24.
Таким образом, целое число из корня из 24 равно 12.
Определение целого квадрата
Целым квадратом называется квадрат, в котором числитель и знаменатель дроби, выражающей его, являются целыми числами.
Пример
Квадрат 6 равен 36, который является целым квадратом.
Как найти целое квадратное число?
Для того, чтобы найти целое квадратное число, нужно найти целое число, квадрат которого равен или меньше исходного числа.
Пример
Найдите целое квадратное число, которое меньше или равно 25.
В таблице квадратов мы видим, что квадрат 5 равен 25. Таким образом, 25 является целым квадратным числом.
В этом руководстве мы рассмотрели, как найти целое число из корня, используя простые и понятные методы.
Мы также рассмотрели, как найти целое квадратное число.
Если вы хотите найти целое число из корня или целое квадратное число, вы можете использовать таблицу квадратов, метод проб и ошибок или другие методы, которые вам удобны.
